(2010•徐州三模)如图,在△ABC中,∠C=90°,以BC上一点O为圆心,以OB为半径的圆交AB于点M,交BC于点N
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(1)求证:BA•BM=BC•BN;
(2)如果CM是⊙O的切线,N为OC的中点,当AC=3时,求AB的值.
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则∠BMN=90°=∠ACB,
∴△ACB∽△NMB,
∴
BC
BM=
AB
BN,
∴AB•BM=BC•BN;
(2)连接OM,则∠OMC=90°,
∵N为OC中点,
∴MN=ON=OM,
∴∠MON=60°,
∵OM=OB,
∴∠B=
1
2∠MON=30°,
∵∠ACB=90°,
∴AB=2AC=2×3=6.
(2014•永州三模)如图,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
(2011•盐城)如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上一点.以O为圆心,OB为半径的圆与BC交于点F,与AB交于点D,与A
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P
(2013•新余模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交
如图,△ABC中,角ABC=90°,O为BC上一点,以O为圆心,OB为半径的圆O切AC于M,交BC于D,CD=2,OD=
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD
已知:RT三角形ABC中,∠C=90度,AC=12,BC=16,点O在BC上,以O为圆心、OB为半径作圆,与AB交于M.