搜搜做题作业网为什么说两个规范正交基之间的过渡矩阵是正交矩阵,怎么 来的?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/16 14:00:57
为什么说两个规范正交基之间的过渡矩阵是正交矩阵,怎么 来的?
(η1,η2,…,ηn)=(ε1,ε2,…,εn)A；
要证A正交,只要A'A=E就可以了,因为这个时候A'=A^(-1)
而A的列向量组就是η这组基在ε这组基下的坐标.
又因为η组是规范正交基,所以ηi*ηi=1,ηi*ηj=0(这里的*是指向量做内积,用矩阵乘法的结果应该是ηi*(ηi)'=0,ηi为行向量,(ηi)'为列向量)
这个时候你把A'*A写出来就是E了.
要证A正交,只要A'A=E就可以了,因为这个时候A'=A^(-1)
而A的列向量组就是η这组基在ε这组基下的坐标.
又因为η组是规范正交基,所以ηi*ηi=1,ηi*ηj=0(这里的*是指向量做内积,用矩阵乘法的结果应该是ηi*(ηi)'=0,ηi为行向量,(ηi)'为列向量)
这个时候你把A'*A写出来就是E了.