高数数列的收敛问题这不是一道题目,我只是概念有点模糊设 Xn+1=f(Xn) X1>0 讨论{Xn}的敛散性假设f(x)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:03:03

高数数列的收敛问题
这不是一道题目,我只是概念有点模糊
设 Xn+1=f(Xn) X1>0 讨论{Xn}的敛散性
假设f(x)具有单调性,并且通过Xn+1=f(Xn) 可以知道{Xn}有上限和下限
请问{Xn}什么情况下是收敛的,什么情况下不确定
希望概念清楚的同学解答,不然我会更加糊涂

准确来说,应该是：
若数列单调递增,且有上界；或单调递减,且有下界
必有该数列收敛
这是数列收敛的单调有界定理
有不懂欢迎追问
再问：若数列单调递增，且有上界；或单调递减，且有下界必有该数列收敛这个我知道,但是我看别人解题并不去讨论f(Xn)-Xn>0或者0 题2,Xn+1=2+1/Xn X1=2 题1 Xn具有单调性题2不具备单调性题1用Xn+1-Xn能看出来单调性,但是题目没有这么做只是说f`(x)>0就说数列单调题2 就说f`(x)0，那么必有xn>0 分三类： x1

高数数列的收敛问题这不是一道题目,我只是概念有点模糊设 Xn+1=f(Xn) X1>0 讨论{Xn}的敛散性假设f(x) 函数f(x)=2x/x+2,设数列{xn}满足X(n+1)=f(Xn),且X1>0,求证:数列{1/Xn}是等差数列设x1>0 x(n+1)=(a+xn)/(1+xn) n=1,2.讨论数列{xn}的收敛性并在收敛时求其极限其中a为已知f(x)=3x/x+3 数列{xn} xn的通项公式由xn=f(xn-1)确定求X1 高数数列极限的证明X1=2,Xn+1=2+1/Xn,证明Xn的极限存在,并求该极限求极限我会但是途中画圈的那个不等式的已知函数f(x)=3x/(x+3),数列Xn的通项由Xn=f（Xn-1）确定求证{1/Xn}是等差数列. 已知数列xn中,x1=2,x(n+1)=f(xn),f(x)=3x/(x+3),则xn的通项已知函数f(x)=3x/(3+x),数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),若X1=1/2,求X100的值已知f(x)=3x/x+3,在数列｛xn｝中,xn=f(xn-1）.若x1=1/2,求x100的值记实数x1,x2,...xn中最小的数为min{x1,x2,...xn},设函数f(x)=min{1+sinwx,1-s 设x1>0,且有Xn+1=根号6+xn,证明数列xn收敛并求出极限（2014•黄冈模拟）在函数y=f（x）的图象上有点列{xn，yn}，若数列{xn}是等差数列，数列{yn}是等比数列，