lim arcsinx/x 令arcsinx=u 则sinu=x 为什么呢?这步不懂 x-0

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 02:25:49

x→0
lim arcsinx / x
先换元：u=arcsinx
对上式同时用sin作用一下：
sinu=sin(arcsinx)
利用三角函数与反三角函数的性质：sin(arcsinx)=x
即可得到：
sinu=x
故,原极限
=lim(u→0) u / sinu
根据重要的极限：lim sinx/x=1
=1
有不懂欢迎追问

求当x趋近于0时,arcsinx/x的极限,为什么令t=arcsinx,就有x=sint? lim(arcsinx/sinx) (x趋于0) 求lim( x→0+) (arcsinx)^tanx 三角函数反函数同济高数第52页例3求arcsinx/x的极限,那里说令t=arcsinx,则x=sint,为什么有这样的 lim(x趋向0)（x-arctanx）/（x-arcsinx）=? arcsinx=sin^(-1)x lim(arcsinx/x)(1/x^2)(x趋于0） lim (arcsinx/x)^{[cot(x)]^2} x→0 求极限 lim x-->0 （e^x-e^sinx）/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=? Lim(x趋向0)arcsinx/2x计算极限求极限.lim,x→0,arcsinx/x. 为什么sin(arcsinx)=x,arcsin(sinx)≠x