菱形ABCD的对角线交点为M（1,0）,AB边所在的直线方程为3x+4y-13=0,点N(-5,2)在直线.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 14:13:36

菱形ABCD的对角线交点为M（1,0）,AB边所在的直线方程为3x+4y-13=0,点N(-5,2)在直线.
（1）求菱形ABCD的内切圆圆M的方程.（2）求AD边所在的直线方程.（3）若P.Q是圆M直径的两个端点,欧式坐标原点,求证OP【向量】*OQ【向量】是定值.
N在直线AD上

(1)内切圆半径=M到AB的距离=2,
∴菱形ABCD的内切圆圆M的方程是(x-1)^2+y^2=4.
(2)N(-5,2)在直线AD上,设AD:kx-y+5k+2=0,则
M到AD的距离=|6k+2|/√(k^2+1)=2,
平方,化简得8k^2+6k=0,k=0或-3/4(此时AD与AB平行,舍),
∴AD的方程是y=2.
(3)P.Q是圆M直径的两个端点,O是坐标原点,
∴向量MQ=-MP,
∴向量OP*OQ=(OM+MP)(OM+MQ)=(OM+MP)(OM-MP)=OM^2-MP^2=1-4=-3.

矩形ABCD两条对角线相交于M（2,0）AB边所在直线方程为x-3y-6=0点T（-1,1）在AD所在直线上,动圆P过N 矩形ABCD的两条对角线相交于点M（1,0）,AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T（-1,1）在AD边所在直线上已知矩形ABCD的对角线交于点P（2,0）,边AB所在直线的方程为x-3y-6=0,点（-1,1）.在边AD所在直线上. 已知矩形ABCD的两条对角线相交于点（2,0）,AB边所在直线方程为x-3y-6=0,点E(-1,1)在AD边所在的直线已知平行四边形abcd的两边所在直线方程分别为ab：x+y-1=0,ad：3x-y+4=0,对角线交点为m（3,3）已知正方形ABCD的边CD所在直线的方程为x-3y-4=0 对角线AC,BD的交点为P（5.2）已知正方形ABCD一边CD所在直线的方程为x+3y-13=0,对角线AC,BD交点P(1,5）求另三边的直线方程已知平行四边形的两条边所在直线方程为X+Y-1=0,3X-Y+4=0且对角线交点为M(3,3),求其他两边所在直线的方程正方形中心在点M(-1,0),一条边所在直线方程为x+3y-5=o,求其他三边所在直线的方程已知矩形AEFD的两条对角线相交于点M（2,0）,AE边所在直线的方程为：x-3y-6=0点T（-1,1）在AD边所在的已知矩形AEFD的两条对角线相交于点M（2,0）,AE边所在直线的方程为：x-3y-6=0,在AD边所在的点T（-1,1 已知矩形AEFD的两条对角线相交于点M（2,0）,AE边所在直线的方程为：x-3y-6=0,