求极限 1.(1+cosπx)/ [(x-1)^2] x趋向于1 注:π是3.1415926的拍 2.[e^(2/x)-
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 00:38:48
求极限 1.(1+cosπx)/ [(x-1)^2] x趋向于1 注:π是3.1415926的拍 2.[e^(2/x)-1]*x x趋向于正无穷大
lim(x→1)(1+cosπx)/ [(x-1)^2] (这是0/0型,运用洛必达法则)
=lim(x→1)(-πsinπx)/ [2(x-1)]
=lim(x→1)-πsin(π-πx)/ [2(x-1)]
=lim(x→1)-πsinπ(1-x)/ [2(x-1)] (t=x-1)
=lim(t→0)πsinπt/(2t)
=lim(t→0)π^2t/(2t)
=π^2/2
lim(x→∞)[e^(2/x)-1]*x
=lim(x→∞)[e^(2/x)-1]/(1/x)(t=1/x)
=lim(t→0)[e^(2t)-1]/t
=lim(t→0)2t/t
=2
=lim(x→1)(-πsinπx)/ [2(x-1)]
=lim(x→1)-πsin(π-πx)/ [2(x-1)]
=lim(x→1)-πsinπ(1-x)/ [2(x-1)] (t=x-1)
=lim(t→0)πsinπt/(2t)
=lim(t→0)π^2t/(2t)
=π^2/2
lim(x→∞)[e^(2/x)-1]*x
=lim(x→∞)[e^(2/x)-1]/(1/x)(t=1/x)
=lim(t→0)[e^(2t)-1]/t
=lim(t→0)2t/t
=2
求x^2*e^(1/x^2)的极限,当x趋向于0时
当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限
当x趋向于0时,求[cos(sinx)-1]/3x^2的极限,
如何求(cos√x)的1/x次方的极限,x趋向于0
求y=(e^x-x-1)/(x^2) 极限? (X趋向于0)
x^4除以(1-cos(x^2)) 当x趋向于0时 求极限!
用泰勒公式求极限x趋向于0x-sinx/(e^x-1-x-x^2/2)
求极限!lim(x趋向于1)x的平方+2x+3/x+2
limx趋向于0 求(e^2-(1+1/x)的x^2)/x 的极限
求(e的x次方减1)/x x趋向于0的极限
用无穷小量的性质求下列极限,1,x趋向于0,limx^2cos(1/x) 2,x趋向于无穷大,lim(arctanx/x
e^(-1/x^2)/x x趋向于0 求极限