搜搜做题作业网如何比较根号12-根号11与根号11-根号10的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 16:14:24
(√5+√11)^2=16+2√55√5+√11<√6+√10
已经算出请看图再答：再答：
注意17+12＝16+13(√17+√12)^2-(√16+√13)^2=(17+12+2√204)-(16+13+2√208)=2(√204-√208)
(根号10+根号14)^2=10+14+2*根号(10*14)=24+2*根号140(根号11+根号13)^2=11+13+2*根号(11*13)=24+2*根号14324+2*根号140
你说的是根号3+根号10吧两边平方,（根号3+根号10）的平方＝13+2*根号30（根号2+根号11）的平方＝13+2*根号22所以显然是根号3+根号10大于根号2+根号11
1：左边=根号11右边=根号5加根号3左边^2=11右边^2=8+根号60左边^2=8+根号9所以右边大.2：左边=根号15-根号13右边=根号下13-根号11左边=（根号15-根号13）*(根号15
√12－√11=1/[√12＋√11]√18－√17=1/[√18＋√17]因为：√18＋√17>√12＋√11所以1/[√18＋√17]√18－√17
因为两边都大于0所以两边同时平方得1-2根号6和1-2根号2显然后者大
分子有理化!√12-√11=1/(√12+√11),√18-√17=1/(√18+√17)∵√12+√11＜√18+√17∴1/(√12+√11)＞1/(√18+√17)∴√12-√11＞√18-√1
先看正负,就看根号下的数的大小就行,根号下的数大,整个无理数就大
根号15-根号13的倒数是1/2(根号15+根号13)根号13-根号11的倒数是1/2(根号13+根号11)所以根号15-根号13
∵根号10＜根号11,根号13＜根号14∴根号10-根号11＜0,根号13＜根号14＜0∴(根号10-根号14)-（根号11-根号13）=（根号10-根号11）+（根号13-根号14）＜0∴根号10-
(√11+√14)^2=25+2√154(√12+√13)^2=25+2√156√156>√154所以：√11+√14
√12-√11=1/(√12+√11),√18-√17=1/(√18+√17)∵√12+√11＜√18+√17∴1/(√12+√11)＞1/(√18+√17)∴√12-√11＞√18-√17
√12-√11=1/(√12+√11),√11-√10=1/(√11+√10),√12>√10==>√12+√11>√10+√11==>(1/√12+√11)√12-√11
先比较2√11与√12+√10的大小即可.把这两个数两边平方得44和22+2√120,化简后即比较11与√120的大小.再把这两个数平方得121与120,显然120＜121,所以,2√11＞√12+√