搜搜做题作业网高一三角函数化简第九题如图
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 10:53:06
高一三角函数化简第九题如图
1/cosθ/2+sinθ/2/cosθ/2=(1+sinθ/2)/cosθ/2
√[(1+sinθ/2)/(1-sinθ/2)]
分子分母同乘1+sinθ/2得
|1+sinθ/2|/√(1-sin²θ/2)
=|1+sinθ/2|/|cosθ/2|
二者相等
∴1+sinθ/2>=0
cosθ/2>0
sinθ/2>=-1恒成立
只需cosθ/2>0
∴-π/2+2kπ
√[(1+sinθ/2)/(1-sinθ/2)]
分子分母同乘1+sinθ/2得
|1+sinθ/2|/√(1-sin²θ/2)
=|1+sinθ/2|/|cosθ/2|
二者相等
∴1+sinθ/2>=0
cosθ/2>0
sinθ/2>=-1恒成立
只需cosθ/2>0
∴-π/2+2kπ