若函数f(x)=(x^2+a)/x 在区间[2,3]上递增,则常数a的取值范围是_____.谢啦)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 03:46:33
若函数f(x)=(x^2+a)/x 在区间[2,3]上递增,则常数a的取值范围是_____.谢啦)
![若函数f(x)=(x^2+a)/x 在区间[2,3]上递增,则常数a的取值范围是_____.谢啦)](/uploads/image/z/17355735-63-5.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%EF%BC%88x%5E2%2Ba%29%2Fx+%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B2%2C3%5D%E4%B8%8A%E9%80%92%E5%A2%9E%2C%E5%88%99%E5%B8%B8%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF_____.%E8%B0%A2%E5%95%A6%EF%BC%89)
f(x)=x+a/x 要满足在[2 3]递增的话
分类讨论1 a=0时 f(x)=x 满足
2 a>0 则为双钩函数 当x=a^1/2时取极小值 故a^1/2≤2 则0<a≤4
3 a<0 x为增函数 a/x为增函数 故f(x)在[2 3]还是增函数 所以 符合题意
综上 a≤4
分类讨论1 a=0时 f(x)=x 满足
2 a>0 则为双钩函数 当x=a^1/2时取极小值 故a^1/2≤2 则0<a≤4
3 a<0 x为增函数 a/x为增函数 故f(x)在[2 3]还是增函数 所以 符合题意
综上 a≤4
若函数f(x)=x²+a/x在区间[2,3]上递增,则常数a的取值范围
已知函数f(x)=3x^3-x^2+ax-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是
若函数f(x)=X+a/X(a>0)在区间(a-2,+00)上是单调递增,则a的取值范围?
若函数f(x)=lnx+1/2x^2-ax在零到正无穷开区间上单调递增,则a的取值范围是?
已知函数f(x)=3x3-ax2+x-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是( )
1、函数f(x)=-x²+2(a-1)+2在区间(-oo,2]上单调递增,则a的取值范围是?
函数f(x)=ax+1x+2在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=㏑x-(x+a)/﹙x-1﹚,(a为常数)若f(x)在[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为?
若函数f(x)=lg(x^2-2ax+3)在区间[2,+∞)上单调递增,求正实数a的取值范围
若函数f(x)=x²-2ax+1在区间[1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是多少
函数f(x)=alnx+x在区间[2,3]上单调递增,则实数a的取值范围为( )
1.函数f(x)=-x^2+2x+b在区间[-3,a]上为增函数,则a的取值范围_____