若实数x、y满足x2+y2=2(x+y),则x+y的最大值是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 16:44:13
若实数x、y满足x2+y2=2(x+y),则x+y的最大值是______.
![若实数x、y满足x2+y2=2(x+y),则x+y的最大值是______.](/uploads/image/z/17347807-55-7.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E3%80%81y%E6%BB%A1%E8%B6%B3x2%2By2%3D2%EF%BC%88x%2By%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%88%99x%2By%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%98%AF______%EF%BC%8E)
由x2+y2=2(x+y),得(x-1)2+(y-1)2=2,表示圆心为(1,1),半径为
2的圆,
设x+y=t,则t≥0,
则当直线与圆相切时,圆心到直线的距离d=
|1+1−t|
2=
2,
即|2-t|=
2•
2=2,
解得t=0(舍去)或t=4,
∴x+y的最大值是4.
故答案为:4.
2的圆,
设x+y=t,则t≥0,
则当直线与圆相切时,圆心到直线的距离d=
|1+1−t|
2=
2,
即|2-t|=
2•
2=2,
解得t=0(舍去)或t=4,
∴x+y的最大值是4.
故答案为:4.
若实数x,y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为______.
若实数x、y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-3y的最大值是______.
若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值为______.
若实数x、y满足约束条件|x|+|y|≤1,则z=x2+y2-2x-2y的最大值为______.
实数x .y满足x2+y2 - 4x+2y - 4=0.则2x-y的最大值是?
若实数x,y满足X2+y2-2X+4y=0,则x-2y的最大值为?
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是 ( )
实数x、y满足x2+y2=4,则x+y-xy的最大值为______.
若实数x,y满足(x-2)2+y2=1,则z=x+y的最大值是______.
实数x、y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为( )
已知正实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是___.
已知实数x,y满足x2+y2=2,则(y+2)/(x+2)的最大值是