直角三角形ABC中,sinA·sinC=（sinB）^2,则其中最小角的正弦值为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 03:46:29

sinA·sinC=（sinB）^2
可知B为最小的角!
可得：
cosB=(sinB)^2 即：(cosB)^2+cosB-1=0
解得：cosB=(-1+√5)/2
再问：怎么可知B为最小角呢？
再答： sinA·sinC=（sinB）^2 可知A或C为最小的角！设A为最小，则C最大可得： sinA=(sinB)^2 即：sinA=(cosA)^2 (sinA)^2+sinA-1=0 解得：sinA=(-1+√5)/2 刚才错了，应是这个! 　直角三角形有一个正弦值为1，另外两个小于1，所以B不可能是90度！可知A或C为90度，设C＝90度，于是有：sinA=（sinB）^2 这样可得：sinB>sinA 所以A最小！

在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=(根3+1):2:根6,三角形的最小角是( ) 三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:根号6：（根3+1）,求三角形最小角三角形ABC中最大角C与最小角A之差为90度且sinA+sinC=2sinB求a:b:c 三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为? 在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=3:2:4则cosC的值为在△ABC中,sinA：sinB：sinC=3:2:4则cosC的值为三角形ABC中,(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2,证明ABC为直角三角形在三角形ABC中,已知sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k.其中k大于0,则A的取值范围为（）在三角形ABC中,若SinA:SinB:SinC=3:2:4.则Cos的值为? 关于正弦定理的一道题在三角形ABC中,求证：a/sinA=（b+c）/（sinB+sinC）三角函数直角三角形△ABC中,sinA^2+sinB^2=sinC^2,则△ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若sinA=（sinB+sinC）/(cosB+cosC),则△ABC的形状为