请教一道不定积分的题!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 09:46:25
请教一道不定积分的题!
∫ x * arctan x dx
∫ x * arctan x dx
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∫ x arctan x dx
= ∫ x * arctan x dx
= ½ ∫ arctan x dx²
= ½ x²arctanx - ½ ∫ x²/(1 + x²) dx + c
= ½ x²arctanx - ½ ∫ (x² + 1 - 1)/(1 + x²) dx + c
= ½ x²arctanx - ½ ∫ dx + ½ ∫ dx/(1 + x²) + c
= ½ x²arctanx - ½ x + ½ arctanx + c
= ∫ x * arctan x dx
= ½ ∫ arctan x dx²
= ½ x²arctanx - ½ ∫ x²/(1 + x²) dx + c
= ½ x²arctanx - ½ ∫ (x² + 1 - 1)/(1 + x²) dx + c
= ½ x²arctanx - ½ ∫ dx + ½ ∫ dx/(1 + x²) + c
= ½ x²arctanx - ½ x + ½ arctanx + c