已知:如图,在等边△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,CD、BE相交于点O,DF⊥BE,F为垂足,OD=2OF,求证
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 06:19:10
已知:如图,在等边△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,CD、BE相交于点O,DF⊥BE,F为垂足,OD=2OF,求证:BD=AE
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/cc/6cc195ec7e33628fe7a55cc4d987f674.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/cc/6cc195ec7e33628fe7a55cc4d987f674.jpg)
![已知:如图,在等边△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,CD、BE相交于点O,DF⊥BE,F为垂足,OD=2OF,求证](/uploads/image/z/17316717-69-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9D%E3%80%81E%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%E3%80%81AC%E4%B8%8A%2CCD%E3%80%81BE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CDF%E2%8A%A5BE%2CF%E4%B8%BA%E5%9E%82%E8%B6%B3%2COD%3D2OF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81)
∵DF⊥BE,OD=2OF
∴在RT△DOF中:∠ODF=30°
∠DOF=60°
∴∠BOD=60°
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠A=∠ACB=60°
AB=BC
∵∠EBC+∠BCD=∠BOD=60°
∠ABE+∠EBC=∠ABC=60°
∴∠ABE=∠BCD
∵AB=BC
∠A=∠DBC=60°
∴△ABE≌△BCD(ASA)
∴AE=BD
∴在RT△DOF中:∠ODF=30°
∠DOF=60°
∴∠BOD=60°
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠A=∠ACB=60°
AB=BC
∵∠EBC+∠BCD=∠BOD=60°
∠ABE+∠EBC=∠ABC=60°
∴∠ABE=∠BCD
∵AB=BC
∠A=∠DBC=60°
∴△ABE≌△BCD(ASA)
∴AE=BD
已知:如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DB=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足,1
如图,已知等边△ABC中,D.E分别是AB.AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证:①BE=
如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE=CD,
如图,在等边三角形ABC中,点D E分别在AB AC上 且BD=AECD交BE于点o DF垂直BE点F为垂直 求OD=2
已知,如图,在等边三角形abc中点D、e分别在ab、ac上,且bD=AE,cd交be于点o,df垂直于be点f为垂足,求
在等边三角形ABC中,点E,D分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF垂直BE,点F为垂足求证:∠ABE
已知等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CO于F.求证(1)BE=CD
正三角形ABC中,DE分别在AB,AC上.且BD=AE,CD,BE交与点O,DF垂直于BE,求证OD=2OF
已知,如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且bd等于ae,cd交be于点o,df垂直于be,点f为
如图,已知□ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF//BE,EF交BD于点O.求证:EO=OF
如图所示,等边三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且BD=AE,CD、BE交于O,DF⊥BE于F.求证:OD=2O
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,BE,CD相交于点O,且BO=CO求证BE=CD