已知:如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DB=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足,1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:55:36
已知:如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DB=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足,1)求证:∠ABE=∠BCD:2)求证:OD=2OF
1)、证明:在等边△ABC中,AB=BC
∠A=∠DBC=60°
又∵AE=BD
∴△ABE≡△BCD
所以∠ABE=∠BCD
2) 证明:在等边△ABC中,∠A=∠BCE=60°
AC=BC,
又∵BD=AE
∴AC-AE=AB-BD
即AD =CE
又∵A=∠BCE=60°
AC=BC
∴△ADC≌△EBC,
∴∠ADC≌∠BEC
在△ADC里,
∠ADC+∠DCA+∠A=180°
△EOC里,
∠BEC+∠DCE+∠EOC=180°
∴ ∠EOC=∠A=60°
∴∠EOC=∠DOF=60°
在RT三角形DOF中
∴∠ODF=90-60=30°
∴ OD=2OF
∠A=∠DBC=60°
又∵AE=BD
∴△ABE≡△BCD
所以∠ABE=∠BCD
2) 证明:在等边△ABC中,∠A=∠BCE=60°
AC=BC,
又∵BD=AE
∴AC-AE=AB-BD
即AD =CE
又∵A=∠BCE=60°
AC=BC
∴△ADC≌△EBC,
∴∠ADC≌∠BEC
在△ADC里,
∠ADC+∠DCA+∠A=180°
△EOC里,
∠BEC+∠DCE+∠EOC=180°
∴ ∠EOC=∠A=60°
∴∠EOC=∠DOF=60°
在RT三角形DOF中
∴∠ODF=90-60=30°
∴ OD=2OF
已知:如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DB=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足,1
已知,如图,在等边三角形abc中点D、e分别在ab、ac上,且bD=AE,cd交be于点o,df垂直于be点f为垂足,求
已知,如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且bd等于ae,cd交be于点o,df垂直于be,点f为
在等边三角形ABC中,点E,D分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF垂直BE,点F为垂足求证:∠ABE
如图,在等边三角形ABC中,点D E分别在AB AC上 且BD=AECD交BE于点o DF垂直BE点F为垂直 求OD=2
如图 在等边三角形abc中,D,E分别为AB,AC边上的两个动点且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G
如图,在等边三角形ABC中,DE分别是AB.AC上一点,且BD=AE,BE与CD交于点D,EF⊥CD与点F求证OE=2O
如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于F,
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F.
已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连接AD、BE交于点P,作BQ⊥AD,垂足
如图已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F