如图,点B、C、E在一直线上,△ABC和△DCE是等腰三角形,∠BAC=∠CDE.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 15:50:32
如图,点B、C、E在一直线上,△ABC和△DCE是等腰三角形,∠BAC=∠CDE.
证PQ‖BE
证PQ‖BE
因为∠BAC=∠CDE,△ABC和△DCE是等腰三角形
所以,∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC
∠ACD+∠ACB+∠DCE=180, ∠BAC+∠ABC+∠ACB=180
所以,∠ACD=∠BAC=∠CDE
△ABP和△DCP相似,AB:DC=BP:PD
△ACQ和△DEQ相似,AC:DE=CQ:QD
所以,BP:PD=CQ:QD
所以, BD:PD=CD:QD ,而∠BDC为公共角
所以,△BCD和△PQD相似
所以PQ‖BE
所以,∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC
∠ACD+∠ACB+∠DCE=180, ∠BAC+∠ABC+∠ACB=180
所以,∠ACD=∠BAC=∠CDE
△ABP和△DCP相似,AB:DC=BP:PD
△ACQ和△DEQ相似,AC:DE=CQ:QD
所以,BP:PD=CQ:QD
所以, BD:PD=CD:QD ,而∠BDC为公共角
所以,△BCD和△PQD相似
所以PQ‖BE
如图在△ABC和△CDE中,AB=AC=CE,BC=DC=DE,AB>BC,∠BAC=∠DCE=∠α,点B、C、D在直线
如图,已知点B,C,E在一直线上,△ABC,△DCE都是等边三角形,联结AE,BD,试说明△ACE与△BCD的理由.
如图1,已知点B、C、E在一直线上,△ABC、DCE都是等边三角形,联结AE、BD,交点为F.
如图1,已知点B、C、E在一直线上,△ABC、DCE都是等边三角形,联结AE、BD,连结AE,BD
在等腰三角形ABC中,AB=AC.点D在AB上,作∠CDE=∠DCE=∠B.∠CDE和∠DCE的一条边DE和CE相交于E
已知:如图△ABC和△DCE都是等边三角形,且B,C,E在一直线上.1求证:△ACE≌△BCD
已知:如图,B.C.E三点在同一条直线上,AC‖DE,AC=CE,∠A=∠DCE,求证=△ABC≌△CDE.
在△ABC和△CDE中,AC=CE,∠ABC=∠ACE=∠CDE=90°,且点B.C.D在一直线上.
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB.求证:△DCE是等腰三角形
如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形
如图:△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A、C、E在一直线上AD与BC相交于点M,BE与CD相较于点N,试说明MN/
在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB,求证:△DCE是等腰三角形.