在△ABC中,角A=90°AD垂直BC于D,M是AD的中点,延长BM交AC于E,过E作EF垂直BC于F.求证:EF的平方
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 12:30:15
在△ABC中,角A=90°AD垂直BC于D,M是AD的中点,延长BM交AC于E,过E作EF垂直BC于F.求证:EF的平方=AE*CE
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延长fe交ba于G
三角形aeg相似于fec
所以Ge/ec=ae/ef
即ec*ae=ge*ef ❶
又有md平行于ef
则bm/be=md/ef
Bm/be=am/ge
m是中点则有ge=ef
代入等式❶中有ec*ae=ef^2
证毕
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/91/b91b30b435a9e64de74c86c883e69892.jpg)
三角形aeg相似于fec
所以Ge/ec=ae/ef
即ec*ae=ge*ef ❶
又有md平行于ef
则bm/be=md/ef
Bm/be=am/ge
m是中点则有ge=ef
代入等式❶中有ec*ae=ef^2
证毕
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/91/b91b30b435a9e64de74c86c883e69892.jpg)
如图所示,Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于D,P为AD的中点,延长BP交AC于E,过E作EF⊥BC于F 求证:
如图,在三角形abc中,d是bc上的一点,过d点作de垂直ab于e,df垂直ac于f,m、n分别是ad、ef的中点.求证
在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,P是AD的中点,延长BP交AC于点E,EF⊥BC于F,求证:EF²
在三角形ABC中,已知:角A=90度,AB=AC,M是AC边上的中点,AD垂直BM交BM于E,交BC于D,求证:角AMB
在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,角BAC的平分线AD交BC于D.过D作DE垂直AB于E,过E作EF垂直AC于
在三解形ABC中,角A等于90度,AB等于AC,M是AC边上的中点,AD垂直于BM交BC于D,交BM于E,求证:角AMB
在△ABC中,AD是高,EF是BC的垂直平分线,EF交AC于E,交BC于F,BE交AD于M.求证 点E在AM 的垂直平分
如图,三角形ABC中,角BAC=90,AD⊥BC于D,M为AD中点,BM交AC于E,过E作EF⊥BC于F,AE=3,EC
已知如图在三角形abc中角bac等于90度,ab=ac,m是ac边的中点,ad垂直于bm交bc于d,交bm于e,cf垂直
在△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于点D,P为AD的中点,延长BP交AC于点F,EF⊥BC于点F 求证:EF
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,F分别是AB,AC的中点,且EF等于AD,以EF为直径作圆O.求证:BC为圆O的
在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=a,AD是BC边上的中线,CE垂直于AD交AB于E,EF垂直于BC于F,则EF=