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一直角三角形三边长为3哥连续正整数,则其斜边上的高线是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 20:12:32
一直角三角形三边长为3哥连续正整数,则其斜边上的高线是多少?
如题、谢谢.
一直角三角形三边长为3哥连续正整数,则其斜边上的高线是多少?
设三边长为a,a+1,a+2.由勾股定理,a^2+(a+1)^2=(a+2)^2.解得a=3或a=-1(舍弃).
所以三角边长分别为3,4,5.
这个三角形的面积为:3×4/2=6.设斜边的高线长为h,那么h×5/2也为三角形的面积.所以有h×5/2=6,这样就能解出h=12/5=2.4.