求曲线y=Inx在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与x=2,x=6,以及曲线y=Inx所围成的图形面积最小
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 09:42:07
求曲线y=Inx在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与x=2,x=6,以及曲线y=Inx所围成的图形面积最小
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切线斜率为k=y'=1/x过点(m,lnm)的斜率=1/m
过点(m,lnm)的切线方程为y-lnm=k(x-m)=1/m*(x-m)
y=x/m+lnm-1
面积S=切线积分-曲线积分(从2到6)
=(x^2/(2m)+(lnm-1)x-xlnx-x (从2到6)
=16/m+4lnm+(6ln3+4ln2-8)
s'=-16/m^2+4/m=0
m=4
所以切点为(4,ln4),斜率为1/4
切线为y-ln4=1/4(x-4)
y=x/4+2ln2-1
过点(m,lnm)的切线方程为y-lnm=k(x-m)=1/m*(x-m)
y=x/m+lnm-1
面积S=切线积分-曲线积分(从2到6)
=(x^2/(2m)+(lnm-1)x-xlnx-x (从2到6)
=16/m+4lnm+(6ln3+4ln2-8)
s'=-16/m^2+4/m=0
m=4
所以切点为(4,ln4),斜率为1/4
切线为y-ln4=1/4(x-4)
y=x/4+2ln2-1
过坐标原点作曲线y=inx的切线,该切线与曲线y=inx及x轴围成平面图形D,求D的面积
求曲线y=lnx(2≤x≤6)的一条切线,使该切线与直线x=2,x=6及曲线y=lnx所围成图形面积最小.
过坐标原点作曲线y=Inx的切线,该切线与曲线y=Inx及x轴围城平面图形D,求D的面积A
曲线y=根号x,已知上的一条切线,求曲线和切线和x=0,x=2所围成的最小面积
高数定积分求曲线y=x的切线l使(该曲线与切线l及直线x=0,x=2所围成的图形)面积最小
求曲线y=Inx过原点的切线方程
求函数y=(1+x)Inx所表示的曲线在点(1,0)处的切线方程与法线方程
已知曲线y=Inx,求曲线在点(e²,2)处的切线方程.
求由曲线y=e^x以及该曲线过原点的切线的左侧和x轴所围成的平面图形的面积
求曲线y=根号2x 及曲线上点(2,2)处的切线与y=0所围成的图形的面积
曲线y=e^x与过原点切线以及y轴所围成的图形面积是什么
在曲线y=x2(x≥2)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积为1/12,试求: