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在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=4,P是线段AB上一动点,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为D,E

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:03:02
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=4,P是线段AB上一动点,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为D,E
(1)PD=a,使用含a的代数式表示PE
(2)当点P运动到何处时,矩形PDCE的周长是10.
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=4,P是线段AB上一动点,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为D,E
1.
AC=8,BC=4得BC=4√5
AD=2a/√5
PE=8-2a/√5
2.
CE=a/√5
a/√5+8-2a/√5=5
a=3√5
即P点在位于PD=3√5处矩形PDCE的周长是10