如图 已知AC⊥BD求证AB²+CD²=AD²+BC²
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 18:51:13
如图 已知AC⊥BD求证AB²+CD²=AD²+BC²
![如图 已知AC⊥BD求证AB²+CD²=AD²+BC²](/uploads/image/z/17245770-42-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%B7%B2%E7%9F%A5AC%E2%8A%A5BD%E6%B1%82%E8%AF%81AB%26%23178%3B%2BCD%26%23178%3B%3DAD%26%23178%3B%2BBC%26%23178%3B)
证明:设AC、BD交于O
由勾股定理AB²=OA²+OB²,CD²=OC²+OD²,AD²=OA²+OD²,BC²=OB²+OC²
则AB²+CD²=OA²+OB²+OC²+OD²=AD²+BC²,证毕
再问: 真么简单呀,谢谢了
由勾股定理AB²=OA²+OB²,CD²=OC²+OD²,AD²=OA²+OD²,BC²=OB²+OC²
则AB²+CD²=OA²+OB²+OC²+OD²=AD²+BC²,证毕
再问: 真么简单呀,谢谢了
已知,如图,AD//BC,且BD垂直CD,BD=CD,AC=BC,求证:AB=BO
急,解立体几何如图已知AB⊥CD,AC⊥BD,求证BC⊥AD.
如图,已知AD=AB,CD=BC,求证:AC垂直平分BD
如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC
已知:如图在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D求证:BC²=2AC·CD
已知:如图,AB⊥BD,CD⊥DB,AD=BC 求证:AB=CD
已知,如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高.求证AB²-AC²=BC(BD-DC)
已知如图,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,求证:AB²-AC²=BC*(BD-DC)
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD.求证:AB⊥CD
已知:如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AD=BC.求证:
已知在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证AB²-AC²=BC(BD-CD)
如图,在△ABC中,AD⊥BC,求证:AB²-AC²=BD²-DC²