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已知,如图,三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,BC=20,BD比CD=5比3,求点D到AB的距离

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 18:03:58
已知,如图,三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,BC=20,BD比CD=5比3,求点D到AB的距离
已知,如图,三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,BC=20,BD比CD=5比3,求点D到AB的距离

过D作DE⊥AB
∵AD平分∠BAC,∠C=90,DE⊥AB
∴DE=CD
∵BD/CD=5/3
∴BD=5CD/3
∴BC=CD+BD
∴BC=CD+5CD/3=8CD/3=20
∴CD=15/2
∴DE=15/2
∴点D到AB的距离为15/2