如图,在△ABC中,BD,CE是两条中线,F,G分别是BD,CE的中点,BC=a,求FG之长
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/09 07:32:52
如图,在△ABC中,BD,CE是两条中线,F,G分别是BD,CE的中点,BC=a,求FG之长
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![如图,在△ABC中,BD,CE是两条中线,F,G分别是BD,CE的中点,BC=a,求FG之长](/uploads/image/z/17232179-59-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CBD%2CCE%E6%98%AF%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2CF%2CG%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBD%2CCE%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CBC%3Da%2C%E6%B1%82FG%E4%B9%8B%E9%95%BF)
首先,EC与BD的交点设为点O,延长线段FG交AC于点H,连接ED.
因为BD、CE是两条中线,所以AE/AB=AD/AC,所以ED//BC.
又因为F,G分别是BD,CE的中点,所以DF/EG=DB/EC,又因为ED//BC,所以DO/EO=DB/EC,
所以DF/FG=DO/EO,所以ED//FG//BC,所以H为DC的中点,
所以FH=1/2BC,所以FG=FH-EH=1/2BC-1/2ED=1/2BC-1/4BC=1/4BC=1/4a
因为BD、CE是两条中线,所以AE/AB=AD/AC,所以ED//BC.
又因为F,G分别是BD,CE的中点,所以DF/EG=DB/EC,又因为ED//BC,所以DO/EO=DB/EC,
所以DF/FG=DO/EO,所以ED//FG//BC,所以H为DC的中点,
所以FH=1/2BC,所以FG=FH-EH=1/2BC-1/2ED=1/2BC-1/4BC=1/4BC=1/4a
如图,bd,ce是△abc的高,g、f分别是bc、de的中点,求证明:fg⊥de
如图△ABC中BD、CE分别是边AC、AB上的中线,M、N分别是BD、CE的中点,求MN:BC的值
如图在△ABC中,AB=AC,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,试证明FG⊥DE
如图,在三角形ABC中,BD,CE是高,G为BC的中点,FG垂直DE,F为垂足.求证EF=DF
如图,已知:三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点,证明FG垂直DE
如图,已知三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点.试探索FG
如图,BD.CE是△ABC的高,G.F分别是BC.DE的中点.求证:FG⊥DE
如图,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证:FG⊥DE.
如图,BD、CE是△ABC的高,G、F分别是BC、DE的中点,试说明:FG⊥DE.
初二数学矩形题目如图,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证:FG⊥DE.
如图,已知在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,G、F分别是BC、DE的中点.试探索FG与DE的关系.
BD,CE是三角形ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证FG=DE