三角形ABC中,角B=2角C BC=2AB AD是BC边上的中线 求证:三角形ABD是等边三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 00:37:03
三角形ABC中,角B=2角C BC=2AB AD是BC边上的中线 求证:三角形ABD是等边三角形
证明:
∵BC =2AB ,AD是BC边的中线
∴AB=BD=CD
在CB的延长线上截取BE=AB,连接AE
则∠E=∠BAE
∵∠B=∠E+∠BAE=2∠E
∠B=2∠C
∴∠E=∠C
∴AE=AC
又∵BE=AB=CD
∴⊿ABE≌⊿ADC(SAS)
∴AB=AD
∴AB=BD=AD
即⊿ABD是等边三角形
∵BC =2AB ,AD是BC边的中线
∴AB=BD=CD
在CB的延长线上截取BE=AB,连接AE
则∠E=∠BAE
∵∠B=∠E+∠BAE=2∠E
∠B=2∠C
∴∠E=∠C
∴AE=AC
又∵BE=AB=CD
∴⊿ABE≌⊿ADC(SAS)
∴AB=AD
∴AB=BD=AD
即⊿ABD是等边三角形
一道初一数学几何题已知:三角形ABC中,BC=2AB,角B=2角C,AD是BC边上的中线.求证三角形ABD是等边三角形.
在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2
D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE
三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是BC边上的高.求证AB+BD=DC
一道初中几何证明题已知:三角形ABC,D为BC的中点,∠B=2∠C,BC=2AB.求证:三角形ABD是等边三角形
AD是三角形ABC中BC边上的中线,E是DC上一点,DE=EC,AC=1/2BC,求证AD平分角BAE
在RT三角形abc中,角a=90度,ad是斜边bc边上的高,角b=2角c,求证cd=ab+bd
三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B=2倍角C,求证AB+BD=DC
如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1(ab+ac)
如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证,AB+AC<2AD
三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形
已知如图,三角形ABC中角B=2角C,BC=2AB,AD是中线