已知A是n阶实对称矩阵,对任一的n维向量X,都有X’(X的转置)AX=0,证明A=0.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:01:14
已知A是n阶实对称矩阵,对任一的n维向量X,都有X’(X的转置)AX=0,证明A=0.
题目是都有XTAX=0啦
题目是都有XTAX=0啦
![已知A是n阶实对称矩阵,对任一的n维向量X,都有X’(X的转置)AX=0,证明A=0.](/uploads/image/z/1721267-35-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%E6%98%AFn%E9%98%B6%E5%AE%9E%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E4%B8%80%E7%9A%84n%E7%BB%B4%E5%90%91%E9%87%8FX%2C%E9%83%BD%E6%9C%89X%E2%80%99%EF%BC%88X%E7%9A%84%E8%BD%AC%E7%BD%AE%EF%BC%89AX%3D0%2C%E8%AF%81%E6%98%8EA%3D0.)
楼上说的不对,A都是0矩阵了,怎么还能乘以A的逆?这不是胡说八道么?
首先,A是n阶实对称矩阵,则A必可相似于对角矩阵,设对角矩阵B=P^(-1)AP,P^(-1)为P的逆,则A=PBP^(-1),对任一的n维向量X,都有X'AX=0,则可推出B的对角元素全是0,也就是B=0;根据A=PBP^(-1),可知A=0,证毕.
首先,A是n阶实对称矩阵,则A必可相似于对角矩阵,设对角矩阵B=P^(-1)AP,P^(-1)为P的逆,则A=PBP^(-1),对任一的n维向量X,都有X'AX=0,则可推出B的对角元素全是0,也就是B=0;根据A=PBP^(-1),可知A=0,证毕.
已知A是n阶实对称矩阵,对任一的n维向量X,都有X’(X的转置)AX=0,证明A=0.
设A是n级实对称矩阵,证明:存在一正实数c使对任一个实n维向量x都有|x'Ax|≤cx'x 其中x
证明:设A是一个n阶方阵,如果对任一个n维向量x,都有Ax=0,那么A=0
如果A是一个反对称矩阵:A'=-A,则对任一个n维向量X,都有X'AX=(X'AX)'.这是为什么呢?
证明:A是反对称矩阵,当且仅当对任一个n维向量X,有X'AX=0.
线性代数的问题设A是一个n阶实对称矩阵,且A的行列式<0,请问,如何证明必存在n维向量X≠0,使得(X^T)AX<0,
设A为n阶实对称矩阵,且A的行列式小于0,证明必有n维实向量x,使x^TAX小于0
A,B为n阶实对称矩阵,且对于任意n维向量X,都有XTAX=XTBX,证明A=B
假设A是m×n阶矩阵,若对任意n维向量x,都有Ax=0,则A=0.
A是n阶正交矩阵,对任意n维列向量X,AX保持向量X的长度.求证明
设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明:A为反对称矩阵
证明:设A是m×n矩阵,证明若对任意n×1矩阵X,都有AX=0,则A=0