如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90°,BE平分角B,DF平分角D.求证BE//DF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 17:29:04
如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90°,BE平分角B,DF平分角D.求证BE//DF.
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![如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90°,BE平分角B,DF平分角D.求证BE//DF.](/uploads/image/z/17170796-20-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%3D%E8%A7%92C%3D90%C2%B0%2CBE%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92B%2CDF%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92D.%E6%B1%82%E8%AF%81BE%2F%2FDF.)
∵∠A=∠C=90°,四边形ABCD的内角和为360°,
∴∠ADC+∠ABC=180°,
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
∴∠FDC+∠EBC=90°.
又∵∠C=90°,
∴∠BEC+∠EBC=90°,
∴∠FDC=∠BEC,
∴BE∥DF.
再问: 要两种方法 抱歉刚没说清楚
再答: 因为 四边形 内角和=360° 所以 ∠ADC+∠AEC=360-∠A-∠C=180° 又 BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC 所以 ∠ADF+∠ABE=(∠ADC+∠AEC)/2=90° 而 在Rt△ADF中,∠ADF+∠AFD=90° 所以 ∠ABE=∠AFD=90°-∠ADC/2
再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
再问: 第二个是不是还有步骤啊?
再答: 所以 BE‖DF (同位角相等,两直线平行)
∴∠ADC+∠ABC=180°,
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
∴∠FDC+∠EBC=90°.
又∵∠C=90°,
∴∠BEC+∠EBC=90°,
∴∠FDC=∠BEC,
∴BE∥DF.
再问: 要两种方法 抱歉刚没说清楚
再答: 因为 四边形 内角和=360° 所以 ∠ADC+∠AEC=360-∠A-∠C=180° 又 BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC 所以 ∠ADF+∠ABE=(∠ADC+∠AEC)/2=90° 而 在Rt△ADF中,∠ADF+∠AFD=90° 所以 ∠ABE=∠AFD=90°-∠ADC/2
再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
再问: 第二个是不是还有步骤啊?
再答: 所以 BE‖DF (同位角相等,两直线平行)
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证,BE平行DF
如图,四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,BE平行与DF吗?
如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE、DF分别平分角ABC、角ADC.判断BE、DF是否平行,为什么?
如图,在四边形ABCD中,已知角A等于角C等于90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,证明BE平行于DF
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,判断BE,DF是否平行
如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE\DF\分别平分角ABC、角ADC,判断BE、DF是否平行,并说明理由
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,交CD于点E,DF平分∠ADC,交AB于点F,求证BE∥
如图,在四边形ABCD中,角A等于角C等于90°,BE、DF分别平分角ABC、角ADC判断BE、DF是否平行,说明理由
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,BE和DF有什么位置关系,为什么?
已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE,DF分别平分角ABC,角ADC,BE、DF分别交AD、BC于点E、F,求证:B
如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE∥FD