抛物线顶点为O焦点为F,M是抛物线上的动点则|MO|／|MF|取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 19:39:11

设M(x,y).由点M在抛物线上得y^2=2px(p>0).(1)
k=|MO|/|MF|,则由抛物线的定义知:|MO|=x+p/2,
有|MO|^2=(k*|MF|)^2 即:x^2+y^2=[k(x+p/2)]^2.(2)
由(1),(2)得x^2+2px=k^2[x^2+px+(p^2)/4]
即(k^2-1)x^2+(k^2-2)px+(k^2)(p^2)/4=0,k>=0,对x可取任意实数都成立.
有(pk^2-2p)^2-4(k^2-1)(k^2)(p^2)/4>=0.p>0
得:4-3k^2>=0.
所求0=

抛物线顶点o,焦点F,M是抛物线上动点,则|MO|／|MF|取值范围设点M为抛物线y^2=2px(p>0)上一动点,F为焦点,O为坐标原点,求|MO|/|MF|的范围已知抛物线y^2=4x,M为其上面的动点,O(0,0),F为焦点,则MO/MF的最大值是? 若点A的坐标是（3、2）,F为抛物线y^2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,求使MA+MF取值最小值的M的坐标已知抛物线y^2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点F的距离为5,该抛物线的顶点在直线MF上的射影已知抛物线x2=4y的焦点为F，准线与y轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且满足|NF|=λ|MN|，则λ的取值范围是_ 已知抛物线y2=2px 的焦点为F,点M在抛物线上求MF中点p的轨迹方程已知p(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,M为此抛物线上的点,且使mp+mf的值最小,则M点的坐标为设A（0,b）,F是抛物线y2=4x的焦点,若抛物线上的点M满足MF+MA+MO（以上是三个向量）=0,则b=? 设抛物线y^2=2px的焦点为F经过F的直线与抛物线交于A,B两点又M是其准线上点求证MA,MF,MB斜率成等差数列设抛物线y^2=2px的焦点为f,经过点f的直线与抛物线交于a、b两点,又m是其准线上一点,试证:直线ma、mf、mb 已知抛物线y=12x2的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于N点，若|MN|=2|NF|，则|MF|= _