AB是圆O的直径,CD与圆O相切于C,AD垂直CD,AD.BC的延长线相交于点E.求证:

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 16:36:30

AB是圆O的直径,CD与圆O相切于C,AD垂直CD,AD.BC的延长线相交于点E.求证:
(1)AB=AE
(2)BC=CE

（最好能对照图）
因为：AB是圆O的直径,
又：CD为切线且C为切点
连结OC.
所以：OC垂直于CD（因为切线一定垂直于过切点的直径）
所以：OC与AD平行
所以：角BAE等于角BOC（两直线平行,同位角相等）
又因为：角CBA是三角形BOC和三角形BAE的公共角
所以：三角形BOC和三角形BAE相似（两个角相等的三角形相似）
又因为：OB和OC都是圆O的半径
所以：OB=OC
所以：角OBC=角OCB
又因为：三角形BOC和三角形BAE相似
所以：角ABC=角AEC
所以：AB=AE
因为：OB和OA都是圆O的半径
所以：OB=OA
因为：三角形BOC和三角形BAE相似（已证）且OC平行于AE（已证）
所以：OC是三角形ABE的中位线
所以：BC=CE

如图,ab是圆o的直径,cd垂直ab于点e,g是弧ac上任意一点.延长ag,与dc的延长线相交于点f,连接ad,gd,c 如图AB圆O的直径,AC平分角DAB交圆O于点C,直线CD垂直AD,求证:直线CD是圆O的切线,若AD交圆O于点E,连结如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C, 三角形内接与圆O,AB是圆O直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线与点E,且AE垂直于CE,连接CD 若AB=5 如图已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC评分角DAB,1求证AD垂直CD,2求AB的长 AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于点D,AD的延长线交BC于E,求证：CD^2=CB乘CE 三角形内接与圆O,AB是圆O直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线与点E,且AE垂直于CE,连接CD 如图,圆的直径AB与弦CD相交于E,CE=DE,过点C=B作CD的平分线交AD延长线与F 连接BC,若圆O的半径为4,s 已知,如图,圆O的直径AB与弦CD相交于E,弧BC=弧BD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F,连接BC,若圆如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E弧BC=弧BD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F 如图AB是圆O的直径,点P是延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD⊥PD.（1）求证：AB 如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BC