这个三元一次方程怎么解(附解题过程)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 16:31:18
这个三元一次方程怎么解(附解题过程)
(120+x):(190+y):(210+z)=7:8:9
x+y+z=200
(120+x):(190+y):(210+z)=7:8:9
x+y+z=200
![这个三元一次方程怎么解(附解题过程)](/uploads/image/z/1714420-28-0.jpg?t=%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%89%E5%85%83%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%A7%A3%EF%BC%88%E9%99%84%E8%A7%A3%E9%A2%98%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89)
(120+x):(190+y):(210+z)=7:8:9
设他们比例系数为k,则
120+x=7k (1)
190+y=8k (2)
210+z=9k (3)
(1)+(2)+(3)得
x+y+z+120+190+210=7k+8k+9k
x+y+z+520=24k
将x+y+z=200代入得
200+520=24k
24k=720
k=30
将k=30代入(1)得
120+x=7*30
x=210-120
x=90
将k=30代入(2)得
190+y=8*30
y=240-190
y=50
将k=30代入(3)得
210+z=9*30
z=270-210
z=60
所以x=90,y=50,z=60
设他们比例系数为k,则
120+x=7k (1)
190+y=8k (2)
210+z=9k (3)
(1)+(2)+(3)得
x+y+z+120+190+210=7k+8k+9k
x+y+z+520=24k
将x+y+z=200代入得
200+520=24k
24k=720
k=30
将k=30代入(1)得
120+x=7*30
x=210-120
x=90
将k=30代入(2)得
190+y=8*30
y=240-190
y=50
将k=30代入(3)得
210+z=9*30
z=270-210
z=60
所以x=90,y=50,z=60