搜搜做题作业网如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两个点且DF=BE，试猜想AE与CF有何数量关系及位置关系并加以证明．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 16:38:04
如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两个点且DF=BE，试猜想AE与CF有何数量关系及位置关系并加以证明．
猜想：
证明：
猜想：
证明：
猜想AE=CF．AE∥CF，
证明：∵DF=BE，
∴DF-EF=BE-EF，即DE=BF，
又∵ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，∠ADE=∠CBF，
在△ADE和△CBF中，
DE＝BF
∠ADE＝∠CBF
AD＝CB，
∴△ADE≌△CBF．
∴AE=CF，∠AED=∠CFB，
∴∠AEF=∠CFE，
∴AE∥CF．
证明：∵DF=BE，
∴DF-EF=BE-EF，即DE=BF，
又∵ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，∠ADE=∠CBF，
在△ADE和△CBF中，
DE＝BF
∠ADE＝∠CBF
AD＝CB，
∴△ADE≌△CBF．
∴AE=CF，∠AED=∠CFB，
∴∠AEF=∠CFE，
∴AE∥CF．
在平行四边形ABCD中`E .F是对角线BD上两点`且BE=DF ``判断线段AE与CF的大小`个位置关系`说明理由
如图,在平行四边形abcd中,ef是对角线bd上的两点,且be等于df,连接ae,cf.请你猜想：ae与cf有怎样的数量
如图,E,F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,CE=AF,请你猜想:BE与DF有怎样的位置关系
如图,已知平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两个点,且AE=CF,求证：BE=DF
如图,平行四边形abcd中,e,f分别是对角线bd上的两点,且be=df连接ae,af,ce,cf.求证 ce平行cf!
如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF.请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?
如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上DF与BC交于点E,且点E是DF的中点.试猜想BD与CF的数量关系
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF,求证.AE=CF.
已知:如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE垂直于BD于点E,CF垂直于BD于点F.试说明:BE=DF
已知：如图,点E,F在平行四边形ABCD的对角线BD上,且BE=DF,求证：△ABE≌△CDF（2）AE平行CF
如图 平行四边形ABCD中 E,F分别是BC和AD边上的点,且BE=DF 请说明AE与CF的关系,并说明理由.
在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF，AE与CF有什么关系？说明理由．