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已知曲线y=x^2-1与Y=1+X^3在X=a处的切线互相垂直,求a的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 06:13:46
已知曲线y=x^2-1与Y=1+X^3在X=a处的切线互相垂直,求a的值
用导数求
已知曲线y=x^2-1与Y=1+X^3在X=a处的切线互相垂直,求a的值
抛物线y=x²-1
y'=2x
在x=a处的斜率为2a
三次曲线y=1+x³
y'=3x²
在x=a处的斜率为3a²
依题意有
2a*3a²=-1
6a³=-1
a=(-1/6)^(1/3)