已知ax^2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数,求证:方程没有整数根
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 22:55:21
已知ax^2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数,求证:方程没有整数根
![已知ax^2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数,求证:方程没有整数根](/uploads/image/z/17131869-45-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5ax%5E2%2Bbx%2Bc%3D0%2C%E4%B8%94a%2Cb%2Cc%E9%83%BD%E6%98%AF%E5%A5%87%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%B2%A1%E6%9C%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E6%A0%B9)
反证法
假设有整数根
1,若该整数根为奇数
因为a,b,c都是奇数
那么ax^2为奇数,bx为奇数,c为奇数,那么ax^2+bx+c为奇数不可能等于零,假设不成了
2.若该整数根为偶数
那么ax^2为偶数,bx为偶数,c为奇数那么ax^2+bx+c为奇数不可能等于零,假设不成立
故可知方程没有整数根
假设有整数根
1,若该整数根为奇数
因为a,b,c都是奇数
那么ax^2为奇数,bx为奇数,c为奇数,那么ax^2+bx+c为奇数不可能等于零,假设不成了
2.若该整数根为偶数
那么ax^2为偶数,bx为偶数,c为奇数那么ax^2+bx+c为奇数不可能等于零,假设不成立
故可知方程没有整数根
如题 已知方程ax²+bx+c=0,且a、b、c都是奇数,求证方程没有整数根.
已知方程ax(2的平方)加bx加c等于0,且a,b,c都是奇数,求证:方程没有整数跟.(要计算过程)
ax^2+bx+c=0中,a,b,c都是奇数.证明:方程没有整数根.
设方程ax^2+bx+c=0,系数a,b,c都是奇数,证明:这个方程无整数根.
设二次函数y=ax∧2+bx+c中的a,b,c为整数,且f(0),f(1)均为奇数,求证,方程f(x)无整数根
设a,b,c都是奇数,证明方程ax²+bx+c=0没有有理根
用反正法证明:“方程ax²+bx+c=0,且a,b,c,都是奇数,则方程没有整数根”正确的假设是方程存在实数根
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c中的a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数
设a,b,c都是奇数,证明方程ax^2+bx+c=0无有理根
证明:若a,b,c都是奇数,则二次方程ax^2+bx+c=0没有有理数根
已知a、b、c都是奇数,证明:方程ax平方+bx+c=0的根必是无理数
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)中的a,b,c均为奇数.求证:方程f(x)=0无整数根.