求极限ln(1+1/X)^X,其中X趋近0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 09:47:20
求极限ln(1+1/X)^X,其中X趋近0
表示X不是趋近于正无穷啊.
表示X不是趋近于正无穷啊.
![求极限ln(1+1/X)^X,其中X趋近0](/uploads/image/z/17118800-8-0.jpg?t=%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90ln%EF%BC%881%2B1%2FX%EF%BC%89%5EX%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADX%E8%B6%8B%E8%BF%910)
y=(1+1/x)^x
lny=xln(1+1/x)=ln(1+1/x)/(1/x)
∞/∞
用洛必达法则
=lim[1/(1+1/x)*(1/x)']/(1/x)'
=lim(x/(x+1))
=0
所以y极限=e^0=1
所以原式=ln1=0
lny=xln(1+1/x)=ln(1+1/x)/(1/x)
∞/∞
用洛必达法则
=lim[1/(1+1/x)*(1/x)']/(1/x)'
=lim(x/(x+1))
=0
所以y极限=e^0=1
所以原式=ln1=0
求(1/ln(x+1)-1/x) x趋近于0 时的极限
求极限lim[1/ln(1+x)-1/x]其中x趋近于0,具体看补充,
求极限当x趋近于0时,[ln(x+1)/x]^[1/(e^x-1)]
怎么求 当 x趋近0时 (ln(1+x)-x)/x^2 的极限
求x趋近于0时(e^x-e^sinx)/((x^2)ln(1+x))的极限
求x-ln(x-1)除以x平方 当x趋近于0时的极限
lim(x+1)ln(x+1)/x x趋近于0的极限
ln[ (1+2x)/x] x趋近于0 求极限
x.ln.tan(1+2x) x趋近于0 求极限
求[ln(1+x)]/x当x趋近于0的极限,
求极限X趋近于0 ln(1-X)分之 根号下(1+2X) 减1 等于
求极限:lim(x趋近于1)(2x-1)/(x^2-5x+4) lim(x趋近0){x+ln(1+x)}/{3x-ln(