已知实数XY满足X^2+Y^2+4X+3=0,求Y-2/X-1的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 07:54:39
已知实数XY满足X^2+Y^2+4X+3=0,求Y-2/X-1的取值范围
答案是[(3-根3)/4,(3+根3)/4]
答案是[(3-根3)/4,(3+根3)/4]
X^2+Y^2+4X+3=0
X^2+4X+4+Y^2=1
(x+2)^2+y^2=1
设x= -2+cosa y=sina
设Y-2/X-1=(sina-2)/(cosa-3)=t 分母cosa-3恒小于0
sina-2=t(cosa-3)
sina-2=tcosa-3t
sina-tcosa=2-3t
辅助角公式sin(a+φ)*√(1+t^2)=2-3t
sin(a+φ)=(2-3t)/√(1+t^2)
三角函数有界性
(2-3t)/√(1+t^2)属于【-1,1】
平方 (2-3t)^2≤1+t^2
9t^2-12t+4≤1+t^2
8t^2-12t+3≤0
(12-根号下(144-96))/16≤t≤(12-根号下(144-96))/16
即t∈[(3-根3)/4,(3+根3)/4]
X^2+4X+4+Y^2=1
(x+2)^2+y^2=1
设x= -2+cosa y=sina
设Y-2/X-1=(sina-2)/(cosa-3)=t 分母cosa-3恒小于0
sina-2=t(cosa-3)
sina-2=tcosa-3t
sina-tcosa=2-3t
辅助角公式sin(a+φ)*√(1+t^2)=2-3t
sin(a+φ)=(2-3t)/√(1+t^2)
三角函数有界性
(2-3t)/√(1+t^2)属于【-1,1】
平方 (2-3t)^2≤1+t^2
9t^2-12t+4≤1+t^2
8t^2-12t+3≤0
(12-根号下(144-96))/16≤t≤(12-根号下(144-96))/16
即t∈[(3-根3)/4,(3+根3)/4]
已知实数XY满足X^2+Y^2+4X+3=0,求Y-2/X-1的取值范围
已知实数x,y满足x^2+y^2=4,求下列各式的取值范围:(1)3x+4y.(2)xy
已知实数xy满足X的平方+y的平方=1,求y/x+2的取值范围
已知实数xy满足x方+y方=1求y+2/x+1的取值范围
已知实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求2x+y的取值范围?
已知实数XY 满足方程X^2+Y^2+4X+3=0 则S=(X-1)^2+(Y+3)^2的取值范围
已知实数x,y满足x²+2xy-1=0,求x+y的取值范围.当0≤x≤4时,求y=根号x-x的最大值和最小值.
已知实数xy满足等式3x²+2y²-6x=0,求w=x²+y²的取值范围
1.已知实数x、y满足x^2+y^2+4x+3=0求(y-2)/(x-1)的取值范围
已知实数X,Y满足X²+Y²+4X+3=0,求Y-2/X-1的取值范围.
已知实数x,y满足x2+2xy+3y2-8y+6=0,求x,y的取值范围
已知实数XY 满足X^2+y^2=1,求x的平方+y的平方-6x-2y-15的取值范围