已知f'(e^x)=xe^(-x),且f(1)=0,求f(x) 答案是1/2(lnx)^2,把e^
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/18 01:34:55
已知f'(e^x)=xe^(-x),且f(1)=0,求f(x) 答案是1/2(lnx)^2,把e^
已知f'(e^x)=xe^(-x),且f(1)=0,求f(x)
答案是1/2(lnx)^2,把e^x化成了u.
为什么不能用复合函数的思路去做,
f'(x)=f'(e^x)*(e^x)',这样结果成了1/2x^2-1/2…结果就不对,不对的原因是啥啊,
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/1e/d1e347261e0deeaa2aef87e6c91398be.jpg)
已知f'(e^x)=xe^(-x),且f(1)=0,求f(x)
答案是1/2(lnx)^2,把e^x化成了u.
为什么不能用复合函数的思路去做,
f'(x)=f'(e^x)*(e^x)',这样结果成了1/2x^2-1/2…结果就不对,不对的原因是啥啊,
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你后面的思路是利用 df/dx = df/dy*dy/dx,其中 y = g(x) = e^x,但是 df/dy 并不等于 f'(x)|x=y,而是要把 f(x) 写成 f(g^(-1)(y)),再对这个 y 的函数求微分.最后的结果是:f'(x)/g'(x)|x=g^(-1)(y).
再问: 那个……看不大懂……能不能直接用复合函数的思路解一下……
再答: 呃。。。这题就是不能用复合函数来做呀。。。题设给的条件其实就是在直接告诉你 f'(x) 的形式。。。如果一定要用复合函数,复合函数的求导法则也应该是:[f(u)]' = f'[u]*u',如果你想利用 f'(e^x) 的条件,就必须设 u = e^x,这样一来,[f(e^x)]' 也并不等于 f'(x),所以你写的那个公式并不成立呀。。。
再问: 我好像懂了,谢了~
再问: 那个……看不大懂……能不能直接用复合函数的思路解一下……
再答: 呃。。。这题就是不能用复合函数来做呀。。。题设给的条件其实就是在直接告诉你 f'(x) 的形式。。。如果一定要用复合函数,复合函数的求导法则也应该是:[f(u)]' = f'[u]*u',如果你想利用 f'(e^x) 的条件,就必须设 u = e^x,这样一来,[f(e^x)]' 也并不等于 f'(x),所以你写的那个公式并不成立呀。。。
再问: 我好像懂了,谢了~
用分部积分法求不定积分 已知f'(e^x)=1+x,则f(x),答案是x*e^x+c,还是x*lnx+c
已知f(x)=e^-2x.求不定积分f(lnx)/x.dx
已知f(x)=x lnx+[e^(x²)/x],求f ' ' ' (x)
已知函数f(x)=(1/2)x^2+lnx,求f(x)在[1,e]上的最值
已知函数f(x)=x^2+lnx,求函数f(x)在【1,e】上的最大值与最小值?
已知函数f(x)=2lnx-x2,若方程f(x)+m=0在[1e
已知a>0,函数f(x)=lnx-a2x2-ax,1≤x≤e,f'(2)=0,求f(x)的最小值
∫f(x)dx=xe²*求f(x) e²*+2xe²* *是x
f(x)=lnx 求e^2x f'(e^x)dx 的积分
已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有极值 求函数f(x)的值域 怎么解
已知函数f(x)=lnx(x>0),证明对一切x>0,有f(x)>1/e^x - 2/ex (e为自然对数的底数)
已知f(x)是2次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x),答案看不懂,