已知OD平分∠AOB,DC⊥OA于C,AO+BO=2OC,求证∠OAD+∠OBD=180°
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 17:50:36
已知OD平分∠AOB,DC⊥OA于C,AO+BO=2OC,求证∠OAD+∠OBD=180°
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如图,过D作DE⊥OB交OB的延长线于E
∵OD平分∠AOB,DC⊥OA
∴CD=ED,OC=OE
又∵AO+BO=2OC,即AO-OC=OC-BO
∴AC=AO-OC=OC-BO=OE-BO=BE
∴RtΔACD≌RtΔBED
∴∠DBE=∠OAD
∴∠OAD+∠OBD=180°
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/ed/9ed8583e70ccf4849e4a417de30d5e52.jpg)
∵OD平分∠AOB,DC⊥OA
∴CD=ED,OC=OE
又∵AO+BO=2OC,即AO-OC=OC-BO
∴AC=AO-OC=OC-BO=OE-BO=BE
∴RtΔACD≌RtΔBED
∴∠DBE=∠OAD
∴∠OAD+∠OBD=180°
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/ed/9ed8583e70ccf4849e4a417de30d5e52.jpg)
已知,OE平分∠AOB,EC⊥OA于C,ED⊥OB于D 求证:OC=OD,OE垂直平分CD
如图,已知P为∠AOB平分线OP上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,求证:AO+BO=2OC
如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交CB于D,PE⊥OA于E.若OD=4c
如图,已知∠AOB=105°,AO⊥OC,BO⊥OD,则∠COD=——
已知,如图在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P,求证OP平分∠AOB
如图,已知AOB点DF在OA上且OC=OD,OE=OF连接吃饭,的相交于点P求证OP平分∠AOB
已知,如图,OE平分角AOB,EC垂直OA于C,求证:(1)OC=OD,(2)OE垂直平分CD.
如图、已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上任意一点,PD∥OA交OB于D,PE⊥OA于E.如果OD=4cm
已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交CB于D,PE⊥OA于E.若OD=4cm,求
已知∠AOB=40°,OC⊥OA,OD平分BOC,求∠AOD的度数。
如图所示,OD平分∠AOB,DE//OB交OA于点E,DC⊥OB,垂足为点C,若∠AOB=30°,DC=2,求△OED的
已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D.求证:(1)OC=OD;(2)OP是C