在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证:MD=MN
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 18:23:32
在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证:MD=MN
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证明:
延长DB到点F,使BF=BN,连接MF
则∠DBN=45°+45°=90°,∠MBF=∠MBN=135°
∵MB=MB
∴△MBF≌△MBN
∴∠N=∠F,MN=MF
∵MN=MD
∴MF=MD
∴∠F=∠MDF
∴∠MDN=∠N
设BD与MN的交点为O
∵∠DOM=∠BON
∴∠DMN=∠DBN=90°
即MD⊥MN
延长DB到点F,使BF=BN,连接MF
则∠DBN=45°+45°=90°,∠MBF=∠MBN=135°
∵MB=MB
∴△MBF≌△MBN
∴∠N=∠F,MN=MF
∵MN=MD
∴MF=MD
∴∠F=∠MDF
∴∠MDN=∠N
设BD与MN的交点为O
∵∠DOM=∠BON
∴∠DMN=∠DBN=90°
即MD⊥MN
1.如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证:MD=MN
如图在正方形ABCD中,M是AB中点,MN⊥MD,BN平分角CBE,求证MD=MN
正方形ABCD中,M为AB上任意一点,DM垂直MN于M,BN平分角CBE,交MN于N,求证MD=NM
如图,在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM垂直MN,MN交角CBE的平分线于N.求证:MD=MN.
已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点MN垂直DM且交角CBE的平分线与N,求证:MD=MN
正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N.求证MD=MN.
已知正方形ABCD中M为AB的中点,E为AB延长线上的一点,MN垂直于DM交∠CBE的平分线于N,求证:MD=MN
四边形ABCD中∠B=∠D=90°,M为AC的中点,BN平行MD且MN⊥BD求证四边形BNDM是菱形
如图,在正方形ABCD中,M是AB边上任意一点,MN⊥MD,MN=MD,E为AB延长线上一点.
如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N试说明MD垂直MN
如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N试说明MD=MN
已知:正方形ABCD,M是AB边的中点,E是AB延长线上一点,连接MD,作MN垂直于DM,与角CBE平分线BN交于点N.