过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC分别交AB、CD于E、F两点,点G为AE的中点,若∩AOG=30°,求证:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 21:16:15
过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC分别交AB、CD于E、F两点,点G为AE的中点,若∩AOG=30°,求证:OG=1/3AB
∵∠AOE=90度,点G为AE的中点,
∴OG=AE/2=AG=GE (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠OAG=∠AOG=30°,∠AOE=∠OGE=60°
∵连结BO,∠OBA=∠OAB=30°,∠OGB=60°
∴OG=BE=EB,OE=BG/2=EG
∴OG=AG=GE=EB
∴OG=AB/3
∴OG=AE/2=AG=GE (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠OAG=∠AOG=30°,∠AOE=∠OGE=60°
∵连结BO,∠OBA=∠OAB=30°,∠OGB=60°
∴OG=BE=EB,OE=BG/2=EG
∴OG=AG=GE=EB
∴OG=AB/3
如图,过矩形ABCD对角线AC的中点O作EF⊥AC,分别交AB、DC于E、F,点G为AE的中点,若∠AOG=30°,求证
已知:如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点.
在四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O,AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点EF分别交BD,AC于点G,H求证O
已知O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过O的直线EF分别交AB,CD于E,F两点求四边形AECF是平行四边形
平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O的直线EF,GH分别交AB,CD,AD,BC于点E,F,G,H,求证:四
如图,在矩形ABCD中,E是DC的中点,BE⊥AC交AC于点F,过点F作FG∥AB交AE于点G,求证:AG²=
(2014•丹东二模)如图,在矩形ABCD中,O为AC中点,EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F,交AB于E,点G是AE
如图,在四边形ABCD中,AB‖DC,过对角线AC的中点O作EF⊥AC,分别交边AB,CD于点E,F,连接CE,AF,求
如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,EF过点O,交AB于点E,交CD于点F,求证四边形AECF是平行四边形
在梯形ABCD中,AB平行DC,过对角线AC的中点O作EF垂直AC,分别交别AB,CD于点E,F,连接CE,AF
已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON .
在四边形abcd中对角线acbd相较于点o且ac=bd,e,f分别是ab,cd的中点,ef分别交bd,ac于点g,h.求