如何证明任意矩阵都可以经过有限次初等变换化成标准形式?

任意一个矩阵都可经过有限次初等变换化为行最简形矩阵,那零矩阵算什么? 矩阵初等变换书上说一个非零矩阵A经过有限次初等行变换成阶梯行矩阵,难道不能使用列变换?我看书上例题里面化成标准形时候用到 同济的 线性代数,61页说任何矩阵总可以经过有限次初等行变换把它变为行阶梯型矩阵怎么证明? 任意矩阵都可以经过一系列初等行变换化为与其等价的约化阶梯形矩阵吗?难道不经过初等列变换都可以? 初等变换不改变矩阵的秩,可逆矩阵经过有限次的初等行列变换得到单位矩阵?矛盾吗 线性代数题矩阵经过有限次初等变换,变换后的矩阵和原来的矩阵等价么?矩阵等价只包括行向量等价还是行列向量都等价? 矩阵的标准形您好,请问矩阵都可以经过初等变换变为标准形.那是不是就意味着任何方阵A都能经过初等变换变为E呢? 矩阵如何初等变换 矩阵A和B等价与合同都是A经过有限次初等变换变为Bei为何A和B合同推不出等价 任何一个n阶方阵都可以经过矩阵初等变换化为n阶单位矩阵吗? 矩阵的初等变换中,为了化成行阶梯型,可以随便对某一行元素乘以常数k,或交换任意两行元素吗? 线性代数中如何用初等变换把矩阵化成标准形?我已经会用初等变换把矩阵换成行最简形了.