平面上三个等边三角形△ABC,△ADE,△BDF,两两共用一个顶点,如图所示,求证:CD与EF互相平分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 11:18:42
平面上三个等边三角形△ABC,△ADE,△BDF,两两共用一个顶点,如图所示,求证:CD与EF互相平分
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连辅助线CF,CE
因为△ABC,△ADE为等边三角形
所以角CAE=角BAD
AC=AB,AE=AD
所以△CAE与△BAD全等
所以CE=BD=FD
同理CF=ED
所以四边形CEDF是平行四边形
又因为CD和EF为平行四边形的两对角线
所以CD与EF互相平分
因为△ABC,△ADE为等边三角形
所以角CAE=角BAD
AC=AB,AE=AD
所以△CAE与△BAD全等
所以CE=BD=FD
同理CF=ED
所以四边形CEDF是平行四边形
又因为CD和EF为平行四边形的两对角线
所以CD与EF互相平分
一道 平行四边形 ,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF,(1)求证:EF∥BC(2)求证:四边形CDEF是
△ABC,AD为中线,EF为中位线.求证:AD与EF互相平分
如图所示,已知AD是△ABC的中线,EF是△ABC的中位线.求证:EF和AD互相平分.
已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF,求证:四边形CDEF是平行四边形
如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形
如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形.
已知△ABC,△ADE,△EFC是两两有一个公共顶点的等边三角形.求证:∠DEF=∠DBF
如图,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF 求证:四边形CDEF为平行四边形
如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF.求证:四边形CDEF是平行四边形
如图所示,△ABC和△ADE都是等边三角形,B在AD上,试说明BE=CD.
△ABC中,AD是BC的中线,EF是中位线.求证:AD,EF互相平分
已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:BC=CD