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9月21日周末数学13题方程x2-(5+a)x+a+14=0在(1,5)上有实根,实数a的取值范围?请老师详细解答,谢谢

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 09:17:03
9月21日周末数学13题
方程x2-(5+a)x+a+14=0在(1,5)上有实根,实数a的取值范围?请老师详细解答,谢谢
请老师及时解答,谢谢
9月21日周末数学13题方程x2-(5+a)x+a+14=0在(1,5)上有实根,实数a的取值范围?请老师详细解答,谢谢
解题思路: 分离变量转化为“值域问题”,利用换元法、对号函数的性质,来确定函数的值域.
解题过程:
方程在(1, 5)上有实根,实数a的取值范围? 解:当时,方程 ,……………………………………………………(&) ∵ , 由对号函数上分别为递减、递增, 且 当t→0时,h(t)→+∞; , ∴ 上的值域是, 欲使 (&)在上恒成立,  需且只需  故 实数a的取值范围是