三角形ABC中,(b^2)*(sinC)^2+(c^2)*(sinB)^2=2bc*cosB*cosC,判断三角形形状
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 00:31:06
三角形ABC中,(b^2)*(sinC)^2+(c^2)*(sinB)^2=2bc*cosB*cosC,判断三角形形状
根据正弦定理,由条件可得
(sinB*2r)^2*sinC平方+(sinC*2r)^2*sinB平方=2(sinB*2r)(sinC*2r)*cosB*cosC [2r=b/sinB=c/sinC]
所以 2(sinB*sinC)^2=2*SinB*sinC*CosB*CosC
因为B,C为三角形内角,所以sinB≠0,sinC≠0
所以 sinB*sinC=cosB*cosC
cos(B+C)=0
所以 B+C=90°
所以为直角三角形
(sinB*2r)^2*sinC平方+(sinC*2r)^2*sinB平方=2(sinB*2r)(sinC*2r)*cosB*cosC [2r=b/sinB=c/sinC]
所以 2(sinB*sinC)^2=2*SinB*sinC*CosB*CosC
因为B,C为三角形内角,所以sinB≠0,sinC≠0
所以 sinB*sinC=cosB*cosC
cos(B+C)=0
所以 B+C=90°
所以为直角三角形
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),试判断三角形ABC的形状.
已知(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=(sinB/sinC)求三角形ABC形状
在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
三角形ABC中,若(sinA+sinB)(cosA+cosB)=2sinC,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,sinA=sinB+sinc/cosB+cosC,判断三角形的形状
1.在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC .判断三角形的形状.
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA