设关于x的一元二次方程ax2+x+1=0(a>0)有两个实根x1,x2.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 17:08:09
设关于x的一元二次方程ax2+x+1=0(a>0)有两个实根x1,x2.
(1)求(1+x1)(1+x2)的值;
(2)求证:x1<-1,且x2<-1;
(3)如果
(1)求(1+x1)(1+x2)的值;
(2)求证:x1<-1,且x2<-1;
(3)如果
x
(1)∵关于x的一元二次方程ax2+x+1=0(a>0)有两个实根x1,x2.
∴x1+x2=− 1 a,x1x2= 1 a. ∴(1+x1)(1+x2)=1+(x1+x2)+x1x2=1− 1 a+ 1 a=1. (2)令f(x)=ax2+x+1,由△=1−4a≥0得0<2a≤ 1 2, ∴抛物线f(x)的对称轴x=− 1 2a≤−2<−1. 又f(-1)=a>0,所以f(x)的图象与x轴的交点都在点(-1,0)的左侧, 故x1<-1,且x2<-1. (3)由(1),x1= 1 1+x2−1=− x2 1+x2. x1 x2=− 1 1+x2∈[ 1 10,10],所以− 1 x2∈[ 1 11, 10 11]. ∴a= 1 x1x2=− 1+x2 x 22=−[(− 1 x2)− 1 2]2+ 1 4, 故当− 1 x2= 1 2时,a取得最大值为 1 4.
已知x1,x2是一元二次方程ax2+x+1=0的两个实根,若(x1-1)(x2-1)
(1/2)设x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+2ax+(a平方)+4a-2=0有两个实根,当a为何值时,x1平方+
设关于x的一元二次方程ax^2+x+1=0(a>0)有两实根下,x1,x2,若x1/x2∈[1/10,10],试求a的最
已知关于x的一元二次方程ax2+x-a=0设x1、x2是该方程的两个根,且x1>x2,
设a∈R,关于x的一元二次方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0有两实根x1,x2,且0
已知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,求证:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).
设x1,x2是关于x的一元二次方程x^2+2ax+a^2+4a-2=0的两个实根当a为何值时,x1^2+x2^2有最小值
已知关于x的一元二次方程x²-x+m-3/4=0有两个实根x1,x2
关于x的一元二次方程7x²-(a+13)x+a²-a-2=0有两个实根x1,x2,且0<x1<1<x
设关于x 的一元二次方程ax^2+x+1=0有两个实根x1和x2,若x1/x2∈【1/10,10】,试求a的最小值?
已知关于x的一元二次方程mx的平方-2(m+1)x+m-1=0有两个实根x1,x2
设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-2mx+m-1=0的两个实根,则(x1+5x2)(x2+5x1)的最小值为?
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