一次函数的图像过点（-2、0）,且与两坐标轴围成的封闭图形的面积为4个平方单位,则这个一次函数的解析式为________

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 21:53:56

一次函数的图像过点（-2、0）,且与两坐标轴围成的封闭图形的面积为4个平方单位,则这个一次函数的解析式为_________ 要有解析

图像经过（-2、0）说明x轴有2个单位,一次函数的图像与两坐标轴围成的封闭图形是个直角三角形,围成的封闭图形的面积为4个平方单位所以就可以求出当x为0时的y轴的数.(这个一次函数有两种解析式)

∵图像经过（-2、0）
∴这个直角三角形在x轴的一边为2
又∵这个图像的的面积为4个平方单位
∴y轴的边为4×2÷2=4
∴图像也经过（0,4）或（0,-4）
设这个一次函数的解析式为,y=kx+b
当y=0时,x=﹣2
当y=4时,x=0
∴代入得,0=2k+b ①
4=0k+b ②
①-②得,-4=2k
k=-2
将k=-2代入①得b=0
所以一次函数的解析式为,y=﹣2x
设这个一次函数的解析式为,y=kx+b
当y=0时,x=-2
当y=﹣4时,x=0
∴代入得, 0=2k+b ①
-4=0k+b ②
①-②得, 4=2k
k=2
将k=2代入①得b=0
所以一次函数的解析式为,y=2x