在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,D是BC上的一点,且AD垂直于C1D．求证A1B平行于平面AC1D

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 04:10:38

在正三棱柱中CC1垂直于平面ABC,AD在平面ABC内,所以AD垂直于CC1,又已知AD垂直于C1D,C1D与CC1交于C1,所以AD垂直于平面BC1,所以AD垂直于BC,所以点D是BC的中点,取B1C1的中点D1,连接BC1,A1D1,则DC1∥BD1,AD∥A1D1,
AD与DC1交于D,BD1与A1D1交于D1,所以平面ADC1平行于平面A1D1B,A1B在平面A1BD1内,所以A1B平行于平面AC1D

正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AB等于a.求证A1D垂直于B1C1,A1B平行于平面ADC1. 如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1,D是BC上一点,且A1B//平面AC1D,D1是B1C1的中点,求证：平面A1BD 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点.求证:A1B‖平面AC1D 如图所示,三棱锥ABC-A1B1C1中,D是BC上一点,且A1B‖平面AC1D,D1是B1C1的中点,求证：平面A1BD 在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,AB=AC,侧面BB1C1C垂直于底面ABC,D是BC的中点,求证AD垂直如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：如图所示,正三棱柱（底面是正三角形,侧棱和底面垂直的三棱柱）abc,a1b1c1中,ab=aa1,d是bc上的一点,且a 在直三棱柱ABC A1B1C1中,ac=3 bc=4 ab=5 aa1=4.D为AB中点.求证ac1平行于平面cdb.. 已知在△ABC中,D是AB上的一点,且AD=AC,BE平行于BC,DC平分∠EDF,求证：AF垂直平分CD 已知在三角形ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,DE平行于BC,DC平分角EDF,求证：AF垂直平分CD. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B.