如图,∠CAB=36°,∠CAD=12°,∠DBA=36°,∠DBC=36°,求,∠DCA=多少度?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 04:38:37
如图,∠CAB=36°,∠CAD=12°,∠DBA=36°,∠DBC=36°,求,∠DCA=多少度?
没有正确回答,还是我自己来吧,用内角和180°,根本解不出来。
加辅助线。
无法再补充图了,
在形外作∠EAD=12°,∠DBC的角平分线BE,交点为E。
易得∠EAB=∠EBA=60°,所以△EAB为正三角形,
再得∠ACB=∠ABC=72°,∴AB=AC=AE=BE,
各一个12°的角,
所以△EAD≌△CAD≌△EBD,得到∠ACD=∠AED=∠BED,
而2∠AED=60°,所以∠ACD=30°。
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/32/f32622d719656bf69e586fd320374410.jpg)
没有正确回答,还是我自己来吧,用内角和180°,根本解不出来。
加辅助线。
无法再补充图了,
在形外作∠EAD=12°,∠DBC的角平分线BE,交点为E。
易得∠EAB=∠EBA=60°,所以△EAB为正三角形,
再得∠ACB=∠ABC=72°,∴AB=AC=AE=BE,
各一个12°的角,
所以△EAD≌△CAD≌△EBD,得到∠ACD=∠AED=∠BED,
而2∠AED=60°,所以∠ACD=30°。
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/32/f32622d719656bf69e586fd320374410.jpg)
![如图,∠CAB=36°,∠CAD=12°,∠DBA=36°,∠DBC=36°,求,∠DCA=多少度?](/uploads/image/z/16971071-23-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0CAB%3D36%C2%B0%2C%E2%88%A0CAD%3D12%C2%B0%2C%E2%88%A0DBA%3D36%C2%B0%2C%E2%88%A0DBC%3D36%C2%B0%2C%E6%B1%82%2C%E2%88%A0DCA%3D%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%BA%A6%3F)
好像图不大对哦.
应该充分利用三角形内角和等于180°来考虑
△ABM ∠ADB=180-48-36=96
∠CMB=180-12-96=72;(或∠cmb=36+36)
∠mcb=180-∠cmb-∠mbc=180-72-36=72
.
不想全部打出来,自己想想该如何组织解题的步骤和顺序.
自己的,不容易忘.
应该充分利用三角形内角和等于180°来考虑
△ABM ∠ADB=180-48-36=96
∠CMB=180-12-96=72;(或∠cmb=36+36)
∠mcb=180-∠cmb-∠mbc=180-72-36=72
.
不想全部打出来,自己想想该如何组织解题的步骤和顺序.
自己的,不容易忘.
已知D为△ABC内的一点,∠DAB=∠DBA=20°,∠DAC=∠DCA=30°,求∠DBC的度数
如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB.
如图,BE平分∠DBA交DC于F,CE平分∠DCA交AB于G,AB和CD交于H,∠A=46°,∠D=48°求∠BEC的度
如图,已知ABC中∠C=90°,BC=AC,D为AC边中点,求sin∠DBC,tan∠DBA
如图,已知∠DAB ∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°∠B=95°,求∠DCA
如图3,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:CD平分∠ACE.
如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:CD平行于CB
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=30°,D是AC中点.试求sin∠DBA和sin∠DBC的值.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,∠CAD:∠DBA=1:2,则∠DBA的度数为______
如图,在三角形ABC中,角CAB=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线.求cos∠DBC
已知△ABC为等腰直角三角形,若AD=AB,∠CAD=36°,求∠DBC的度数、
如图△ABC中∠CAB=60°,∠CBA=45度,D在CA的延长线,AD=1/2AC,求证∠DBA=15°