已知三个平面两两相交,求证其三条交线共点.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 10:46:23

设平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面α∩平面γ=c,
若a∩b=P时,即点P∈a,P∈b,
∴P∈α,P∈γ,
∴P∈c,
故a、b、c相交于一点P.
若a//b,
∵a不在平面γ内,b在平面γ内,
∴a//γ,
∵a在平面β内,β∩γ=c,
∴a//c,
故a//b//c.

已知三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行．已知三个平面两两相交,有三条交线.求证：若三条交线中,有两条交于一点,则三条交线交于一点三个平面两两相交求证三个平面两两相交,三条交线为a,b,c 则abc交于一点已知三个平面两两相交,有三条交线,证明：这三条交线互相平行或交与一点已知三个平面两两相交,有三条交线,证明：这三条交线互相平行或交于一点 1. 已知三个平面两两相交，有三条交线，求证若三条交线中有两条交于一点,则三条交线交于一点. 老师以这个图为例,要讲一下三个平面两两相交,有三条交线.求证:三条交线两两垂直,则其中一条垂直于另两条交线所确定的平面. 三个平面两两相交,a,b,c是三条交线若a交b等于P求证abc三线共点三个平面两两相交于三条直线,若这三条直线不平行,求证：这三条直线交于一点. 三个平面两两相交相交于三条直线,若这三条直线不平行.求证,三直线交于一点三个平面两两相交于3条直线