x+y=1,则x2+y2+xy得最小值为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 02:36:57
x+y=1,则x2+y2+xy得最小值为
x,y>0
x,y>0
![x+y=1,则x2+y2+xy得最小值为](/uploads/image/z/16949065-49-5.jpg?t=x%2By%3D1%2C%E5%88%99x2%2By2%2Bxy%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA)
y=1-x代入得
x^2+(1-x)^2+x(1-x)
=x^2+1-2x+x^2+x-x^2
=x^2-x+1
=(x-1/2)^2+3/4
所以其最小值为3/4
或者
x2+y2+xy
=(x+y)^2-xy
=1-xy
因为x+y≥2√(xy)
所以xy≤(x+y)/4=1/4
所以最小值为1-1/4=3/4
x^2+(1-x)^2+x(1-x)
=x^2+1-2x+x^2+x-x^2
=x^2-x+1
=(x-1/2)^2+3/4
所以其最小值为3/4
或者
x2+y2+xy
=(x+y)^2-xy
=1-xy
因为x+y≥2√(xy)
所以xy≤(x+y)/4=1/4
所以最小值为1-1/4=3/4
已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值
实数xy满足x2+y2+2x-4y+1=0,则x2+y2-2x+1的最小值为
若实数x,y满足|xy|=1,则x2+4y2的最小值为______.
设x、y为实数,且x2+xy+y2=3,求x2-xy+y2的最大值和最小值.
已知x>y>0,且xy=1,求 (x2+y2)/(x-y)的最小值,
2x2+4xy+5y2-4x+2y-3可取得的最小值为 ______.
设正实数x,y满足x2-xy+y2=1,求x2-y2的最大值和最小值
已知实数x,y 满足x2+y2+2x=0则x+y得最小值
实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是
实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是 怎求
若x,y为实数,求u=x2+xy+y2-x-2y+3的最小值.
设x,y为实数,且x2+xy+y2=1,求x2-xy+y2的值的范围