字很短,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为A1B1,CD的中点,则B到截面AEC1F的距离为答

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 16:05:53

字很短,
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为A1B1,CD的中点,则B到截面AEC1F的距离为
答出必追加分

以C1为原点建立空间直角坐标系
A(1,1,1)
B(1,0,1)
C(0,0,1)
D(0,1,1)
A1(1,1,0)
B1(1,0,0)
C1(0,0,0)
D1(0,1,0)
则E(1,1/2,0),F(0,1/2,1)
设面AEC1F的方程为
ax+by+cz+d=0
则有:
a+b+c+d=0
a+b/2+0+d=0
0+0+0+d=0
=>
d=0
-2a=b
a=c
=>
平面方程为
x-2y+z=0
=>B到平面的距离为
|1-2*0+1| 分子为点坐标代入平面方程
-----------
√(1+2^2+1) 分母为x、y、z系数的平方和开方
=√6/3
不是吧,建坐标系都错...
手边没有纸,可能我看错题目了吧
你自己建坐标系试试看
多掌握一种方法也好
平面基本方程为
ax+by+cz+d=0
带3个点进去,abcd会有比例关系,约掉就好
空间上点坐标为(x1,y1,z1)到平面ax+by+cz+d=0
的距离为
|ax1+by1+cz1+d|
---------------
√(a²+b²+c²)
这个我有把握

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为A1B1,CD的中点,则B到截面AEC1F的距离为棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别为A1B1,CD的中点求二面角E—AF—B的大小如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为A1B1、B1C1、C1D1的中点,有图的在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB,BC的中点,则C1到平面B1EF的距离是多少?（说明正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1E是A1B1的中点则E到平面ABC1D1的距离为正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1E是A1B1的中点则E到平面ABC1D1的距离为? 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB,BC的中点,则C1到平面B1EF的距离如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是已知棱长为1的正方体容器ABCD—A1B1C1D1中,在A1B、A1B1、B1C1的中点E、F、G处各开有一个小孔 (1/3)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E、F分别是A1B1、CC1的中点,过D1、E、F作平面D1E 正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,E、F分别是棱A1B1、B1C1的中点,（1）求证：A、C、E、F四点共面如图所示，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且