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如图所示,△ABC的角平分线AD交BC于点D,过点D作AB、AC的平行线分别交AC、AB边于F、E,试说明:AD⊥EF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:16:39
如图所示,△ABC的角平分线AD交BC于点D,过点D作AB、AC的平行线分别交AC、AB边于F、E,试说明:AD⊥EF
如图所示,△ABC的角平分线AD交BC于点D,过点D作AB、AC的平行线分别交AC、AB边于F、E,试说明:AD⊥EF
∵DE‖AC,DF‖AB
∴四边形AEDF是平行四边形
又AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=∠EDA
∴AE=ED
∴四边形AEDF是菱形
∴AD⊥EF