在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且ca+b+ba+c=1,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 18:26:43
在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且
+
c |
a+b |
b |
a+c |
![在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且ca+b+ba+c=1,](/uploads/image/z/169330-58-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8Ca%E3%80%81b%E3%80%81c%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E5%86%85%E8%A7%92A%E3%80%81B%E3%80%81C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%EF%BC%8C%E4%B8%94ca%2Bb%2Bba%2Bc%3D1%EF%BC%8C)
(1)∵且
c
a+b+
b
a+c=1,
∴a2+ab+ac+bc=c2+ac+b2+ab
∴b2+c2-a2=bc
∴2bccosA=ab
∴cosA=
1
2,
∵0°<∠A<180°
∴∠A=60°
(2)∵
c
b=
2+
3
4,
∴令b=4t,c=(2+
3)t,
cosA=
b2+c2−a2
2bc=
16t2+(7+4
3)t2−15
8(2+
3)t2=
1
2,
解得t=1
∴b=4.
c
a+b+
b
a+c=1,
∴a2+ab+ac+bc=c2+ac+b2+ab
∴b2+c2-a2=bc
∴2bccosA=ab
∴cosA=
1
2,
∵0°<∠A<180°
∴∠A=60°
(2)∵
c
b=
2+
3
4,
∴令b=4t,c=(2+
3)t,
cosA=
b2+c2−a2
2bc=
16t2+(7+4
3)t2−15
8(2+
3)t2=
1
2,
解得t=1
∴b=4.
在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且ca+b+ba+c=1,
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2(2/A)=b+c/2c
设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若B=60°,且BA•BC=4,
△ABC中,a,b,c,分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
△ABC中,三个内角A、B,C的对边分别为a、b、c,且cosB=-23
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A为锐角,且3b=5asinB. (1)求
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4
在∠ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.
在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a²=b²+c²+√3ab